5歳の子ども、10日も続く咳について

30代/女性 - 2023/01/10

5歳の子どもの事で相談させてください。

1月1日から子どもの咳が続いています。(発熱なし)
日中は空咳やたんの絡む咳で、夜寝てる時と、朝方にたんの絡む咳が出ます。
1月5日に受診、カルボシステイン、アンブロキソール、アスベリン、ツロブテロールをもらいました。その3日後くらいに夜中にたんのからむひどい咳で起きてしまうくらいのものが出て、それが心配で8日に再度受診。5日にもらった薬にプラスしてモンテルカストという薬をもらいました。
現在も気持ちすこーし良くなったかな？の感じる程度でまだしっかり咳が出ます。5分に1回は出てると思います。遊びに集中してると出ないこともあります。
食事、水分は摂れていて機嫌はいいです。
また昨年12月17日にコロナ陽性になってます。その時の症状は発熱のみでした。病院の先生からはコロナの後遺症ではないだろうと言われてますが、影響があるのか不安です。
咳は治りづらいと聞きますがこのまま様子を見てよいのでしょうか？
また薬の効き方もゆっくりなものなのか知りたいです。