火傷の応急処置について

70代以上/女性 - 2023/01/26

本日夕方に電子レンジで温めた料理のラップを剥がそうとした際、隙間から湯気が指に直接あたってしまい火傷をしました。
その瞬間は熱さを感じたのですが、すぐに冷やさず30分後ぐらいに流水で冷やしました。
1時間前ぐらいに手元を見たら、親指が赤紫になっていました。
そこから保冷剤で冷やしていて、現在は赤黒い感じになっています。
初めから痛みはありません。
リンデロンV軟膏があるので塗っているのですが、問題ないでしょうか。
また他にやれることはありますか。

※写真より実際の方が少し色が濃いような気がします。
※ゲンタシン軟膏もありますが塗っていません。