2歳3ヶ月娘、嘔吐下痢発疹(熱なし)

乳幼児/女性 - 2023/02/10

状況：2週間前から鼻水、咳があり耳鼻科にかかっており昨日の朝腹痛を訴え３回嘔吐(朝食前だったため、水分と胃液様のものを大量に)、小児科受診にて『胃腸炎かなぁ？』と言われ、帰宅する間に２回嘔吐、帰宅後嘔吐一回下痢一回ずつあり。下肢に小さな発疹を見つけるも乾燥によるいつもの発疹にも似ていたため気に留めず、今朝再度見てみると赤みが強くなっていた。画像参照
保育園ではアデノウイルスが流行っている
昨夜大量嘔吐して尿が昼から出ていなかったので脱水を心配して夜間病院受診するも、エコーで膀胱に尿があるから脱水ではない大丈夫、とそのまま帰宅。

胃腸炎はウイルス性の可能性が高いのでしょうか？アデノウイルスと考えてよいでしょうか？
発熱はなく嘔吐下痢のみで発疹のでる感染性胃腸炎はありますか？？それとも別の疾患なのでしょうか…
下の子がまだ3ヶ月で新生児の時に手足口病も移ってしまい入院したので心配で…できる限り対策したいのですが、どのようにしたら良いでしょうか？
嘔吐したときに髪に付着した嘔吐物はどう処理したらよいのでしょうか？
昨日吐き気止めは３回分しかもらえずあと一回しか残っていないのですが、再度受診したが良いのでしょうか？嘔吐はいつまで続きますか？どのような経過を辿るのでしょうか…
どうか、回答よろしくお願いいたします。