歯の神経の炎症と歯性上顎洞炎ついて

20代/男性 - 2023/02/27

22日から左上の奥歯が痛むようになりました。9年前にその歯は神経が膿んでいて神経治療された歯です。25日にAの歯医者で診てもらったらその歯に虫歯ができてることは説明されたのですが、抗生剤（ジスロマック）とロキソニンを出され、これで効かなかったら抜歯ねとあまり状態の説明を受けませんでした。

2日経って痛みが増してきており、元々歯とこめかみだけが痛かったのが頬まで痛くなったので昔神経治療してもらった歯医者で診てもらい、そこでレントゲンを撮ったら上顎洞炎まで起こしてると言われました。
とりあえず抜歯は最後の手段で根治治療しますと言われました。
また耳鼻科も並行して行ってと言われました。
そして薬をセフカペンピボキシルに変更されて飲んでと言われました。

ここで質問ですが、基本的に抜歯じゃないと治らないようなことしかネットでは出てこないのですが、抜歯以外では治らないのでしょうか？
また歯性上顎洞炎に関しても手術じゃないと治らないような記事しか見ないのですがどうなんでしょうか？

また他に命に関わるような合併症などは起こさないでしょうか？

よろしくお願いいたします。