2歳　慢性副鼻腔炎？

乳幼児/女性 - 2023/03/10

お世話になっております。
2歳5ヶ月の娘が、副鼻腔炎の疑いで薬を一週間飲んでいますが、全く改善しません。

日中は問題ないのですが、寝ていると痰が絡んだ咳が頻繁に出て苦しそうです。
また、いびきもかいています。
3ヶ月前からいびきの症状があり、保育園に入ったばかりで常に風邪を引いていたので心配していなかったのですが、他の風邪症状のない現在も改善しないので、副鼻腔炎を疑って先週、小児科にかかりました。
以下、処方されて飲んでいる薬です。

薬
カルボシステイン
アスベリンドライシロップ
プランルカスト
エリスロシンドライシロップ

しかし、上記は検査は一切しないまま、問診のみで処方されたので、少し心配しています。
子供は副鼻腔炎の検査はしないのでしょうか？問診のみで薬を飲み続けて良いのでしょうか？
また、一週間で変化が見られないのは普通ですか？耳鼻科に変えるべきでしょうか？