花粉症？風邪？飲み合わせ？

40代/女性 - 2023/03/18

先週から花粉症の症状が出だし、痰がからまない咳がかなりでるので病院に行ったら、
リン酸コデイン、カルボシステイン、オロパタジン、テオドール、シングレアが処方されました。
5日たっても咳が全く改善しないので再度病院へ行き今度は
ライトゲンシロップ、カルボシステイン、シングレア、クラリシッド、ルパフィンが処方されました。
右鼻からは粘つきのある黄色の鼻水がでているのですが夜になって触ると右頬に痛みがあり、同じく右上顎の神経を抜いた歯が咬むと痛みます。
これは副鼻腔炎になっていると考えていいでしょうか？それとも歯科にもかかるべきでしょうか？
また痰の絡まない咳は夜中よりも起きてる時間に多いのですが、これは花粉の影響なのでしょうか？
また咳止めが効かない場合、麦門冬湯は併用して大丈夫でしょうか？
あと鎮痛剤（イブ、ロキソニン、カロナールなど）は併用可能でしょうか？