2歳の子供 繰り返す発熱

乳幼児/女性 - 2023/04/01

一昨年12月から保育園に通っている2歳の子供ですが、3月6日から繰り返し3回高熱が出ています。
1回目は、3月6日から3月14日まで
→その際10日と14日に採血して、14日に細菌感染起こしているとわかりました。抗生剤飲んだら下がりました。
2回目は3月19日から3月21日
3回目は昨日3月31日から今日の朝も熱が8度あります。
いずれの3回も高熱で39度を超えていて、毎回ぐったりして、元気も食欲もなくなり、嘔吐もしています。

保育園に入ったばかりの頃はもちろん、しょっちゅう熱を出していてこんなものだ、と思っていましたが通い出して1年以上経った今は、だいぶ減ってきたのにまた最近たて続けに１ヶ月に3回も高熱が出ているので気になります。

調べたら白血病などでてきて不安です。
そこで

・2歳になっても感染症を繰り返すことはあるのか
・このような経過で白血病の可能性はないか
・以前は熱が出ても割と元気だったけど今はぐったりして、すぐ食欲もなくなるけど、白血病じゃなくても他の病気の可能性はないか
・このようなことはよくあるのか

教えてください。よろしくお願いします。