包丁で指を切りました

50代/女性 - 2023/04/02

右利きです。
料理中に手が滑って、包丁で左手の人差し指の先端右側上部の皮膚を爪を含めて、斜めに削いだように切りました（鉛筆を削る感じです）。
タオルで1時間ぐらい圧迫してみましたが、まだ血が止まりません。
水で洗浄した時はひどい痛みでしたが、押さえている分にはズキズキしますが、我慢はできます。

休日の夜ですが、救急病院を探して行った方が良いでしょうか？

ご教示いただければ幸いです。