3歳の子供アデノウイルス陽性、川崎病疑い

10歳未満/女性 - 2023/04/04

3歳の子供がアデノウイルス陽性、川崎病疑いで入院中です。普段は喘息でモンテルカストを予防で服用。経過は下記のとおりです。
3/29 咳、鼻水あり　夕方微熱
3/30 朝も微熱だが夕方には下がる。咳、鼻水継続中。
3/31 熱なし。咳、鼻水継続中。
4/1 熱なし。咳、鼻水継続中だが朝から咳がひどくなり一度咳が出ると止まらなくなる。咳き込んで嘔吐。食欲半減。元気。
4/2 咳多め、鼻水継続中。食欲半減。夕方より元気もなく食欲もなくなり発熱38度後半〜39.5前後
4/3夜中も熱のせいか眠れず、咳き込んで嘔吐、全身が痒い熱いと何度も起きていた。
朝６時起床後、全身が熱で？赤くなり手足がむくみ腫れ爪が紫色。しばらくすると爪の色は戻った。熱も39度台。救急受診かかかりつけ医の受診の判断が分からず#8000に相談。まずはかかりつけ医にとのことで受診。貧血検査や触診等にて川崎病疑いですぐ大きい病院へと紹介状もらい病院受診。迅速検査でアデノウイルス陽性。川崎病疑いだがまだ条件が揃わないため経過観察のため即入院。点滴治療。熱40度超え坐薬で一時的に下がるも効果キレるとまた上がる繰り返し。全身赤く痒がる。上唇の皮むけあり。
4/4引き続き点滴治療中。夜中から下痢で1日10回。嘔吐なし
現時点の症状は、高熱、手足の赤み腫れ、全身赤く痒がる、湿疹は膝付近肘付近にプツプツある程度、かくとみみず腫れになる。上唇の乾燥皮向け少し。夜から唇に赤い箇所が2．3箇所ある。状況です。
そこで質問です、
アデノウイルスでは手足のむくみ腫れはないようですが、他のウイルスも考えられますか？
川崎病の可能性はどのくらいでしょうか？アデノ単体の可能性もありますか？
心エコーはやって貰える条件でしょうか？
3/29から発症していたのでしょうか？
以上よろしくお願いします。