10歳息子の咳が止まらず悪化しているように思います。

10代/男性 - 2023/04/06

10歳男の子です。
4日くらい前から鼻水と咳が出るようになり、その時はたまに出る程度でしたが、昨夜からひっきりなしに咳が出て止まりません。
就寝中は咳は出ず起きているときだけで、食事も普段通り摂れています。
ずっと発熱はなく、鼻水が出るためよく鼻をかんでいます。本人に聞くと喉が痛い、味覚や嗅覚はいつもと変わりない、息苦しさもないと言います。
もともとアレルギー性鼻炎と言われているのと、てんかんと発達障害のため、普段からムコソルバン・オロパタジン・デパケン・インチュニブを服用し、アラミスト点鼻液を使用しています。
また、二日前に耳鼻科を受診し、クラリス・メジコンを処方してもらいました。

薬は全て服用できていますが、昨夜から咳が悪化しており、起きている間ずっと咳き込んでいます。
1、再度病院にかかった方がいいでしょうか。
2、再度かかった方がいい場合、同じ耳鼻科でいいでしょうか。他の科がいいでしょうか。
3、発熱が無くても肺炎になることはあるのでしょうか。
あまりにも咳が止まらないので心配です。よろしくお願いします。