生後2ヵ月の眼振のような目の動きについて

乳幼児/男性 - 2023/04/10

生後2ヵ月半の赤ちゃんです。生後2ヵ月になった頃から、黒目の動きが気になります。
眼振のように、目の端にゆっくり黒目が寄ったかと思うと素早く真ん中に戻る動きです。ただいつもあるわけではなく、寝起きのまだ目が開ききっていないようなときと、縦抱きにして室内を歩き、赤ちゃんが壁の方を見ているときや、くるっと私が方向転換したときに起こります。立ち止まると目の動きも止まりますが、素早く向きをかえたときや早歩きしたときは止まってからも1～2秒眼振のような動きが続くこともあります。病的なものでしょうか？
予防接種のときかかりつけに相談したところ、眼振なら脳の異常が考えられるため心配なら大学病院に紹介すると言われましたが必要でしょうか？ご回答お願いします。