アレルギーで飲んでいる薬について

30代/女性 - 2023/04/15

6歳の子供が耳鼻咽喉科でアレルギー性鼻炎の薬をもらっています。３月の中旬から水っぱなが出始めもらった薬を飲んでいて鼻水は少しおさまってきているのですがその鼻水が喉に流れると痰がらみの咳が出ます。
このパターンはいつものことなのですがなんだか咳をいつもより多くしていて鼻水が喉に流れてする咳ももちろんたくさんあるのですが風邪っぽくて咳をしている感じがするのですがその場合もらっている薬の一つにブランルカストという気管支の収縮を抑えると書いてあるのですが風邪だった場合の咳にも効くのでしょうか？？
やはり小児科に行って新たに薬をもらったほうが良いのでしょうか？？
この飲んでいるアレルギー薬で風邪も対応できるのであれば対応したいのですがどうなのでしょうか？？
飲んでいる薬を添付します。