歯茎の痛み、顔面痛について

30代/女性 - 2023/04/30

歯茎の痛みが度々あります。
歯医者を受診しても毎回歯茎はそんなに問題はなく、虫歯でもなさそうで、食いしばりの強さから歯茎に炎症が起きているだけと言われて消毒をされサワシリンカプセルを出されて終わります。
先週は治ったと思った1週間後に再度痛みが出ました。
今日の朝から右側のみ顔面痛があります。
歯茎も多少いたみがありますが、目の辺りが1番痛いです。
抗生剤は今日の朝飲んで、昼は飲み忘れたので、夜に飲んで処方された分は終わりました。
また、3日前位に花粉症の薬がきれたものの、まだ多少花粉症からなのかくしゃみと鼻水、鼻詰まりがあります。
耳鼻科を受診するとよく副鼻腔炎と言われます。
質問が沢山あり申し訳ないのですが、顔面痛は歯茎からきているのでしょうか？
それとも神経的なものでしょうか？
または、副鼻腔炎とかからなのでしょうか？
歯医者に行っても抗生剤を出されるだけなのですが、他にも何か治療方法はありますか？
私の通っている歯医者は口腔外科は行っていませんが、口腔外科を受診すると違った治療はありますか？