5歳の子供、高熱で解熱剤使用して下がりますがまた上がります

10歳未満/男性 - 2023/05/03

5月1日夜から発熱があり３９℃〜４０℃ありました。5月2日に小児科受診し、肺の音は綺麗、喉はちょっと赤いくらいかなとのことでした。インフルエンザ、コロナは抗原検査で陰性でした。
受診後から本日5月3日朝までに3回カロナールを服用しました。1回目は効き37℃まで下がりましたが薬が効れると思われるころからまた40℃近くなり、2回目は夜寝る前に服用しましたがあまり下がらず夜中は41℃出ていた時もありました。3回目は今朝服用し、効いて昼間の間は下がり飲食もできました。
現在服用後9時間くらいたっていますがまた
40℃まで上がってしまって、さっきまであった食欲もなくなってしまいました。
顔は赤く顔体は熱いです。手足は熱くなく、本人は寒いそうです。
小児科受診時に、風邪とはなっていますが喉の赤みは少しで鼻水もそんなに多くはない感じです。

熱が出ると40℃くらい行くことは今までもありましたが一回40°まででて丸一日くらい経てば下がって来て上がることがなかった経験しかないので今から水分補給ができなそうな場合また解熱剤を使うほうがよいのか？
なかなか下がらない高熱の場合、心配なことはあるか？(風邪以外の可能性など)
連休中で救急以外の病院はすぐに受診できないので気をつけたほうがよいことや対処法などありましたら教えていただけるとありがたいです。