１歳１ヶ月の乳児、昨日の朝から全身に赤い発疹があります

乳幼児/男性 - 2023/05/04

１歳１ヶ月の男の子です。
２日前の夕方、保育園のお迎え時に保育士よりお昼頃から背中に少し発疹が出ていると言われました。帰宅後に確認すると背中とお腹にポツポツと各10箇所程度発疹がありましたが、熱もなく食欲も活気もいつも通りだったので様子を見ることにしました。
昨日の朝起きると発疹は顔、首、お腹、背中、お尻上部、腕、脚と全身に広がっていました(口の中はなし)。熱は少し高めの37.0〜37.3℃で痒がったり痛がる様子はありませんでした。
ウンチも普段通りです。
食欲や活気も普段と変わりはありませんが、いつもより甘えることが多く離れると泣き出すことが多かったです。ご飯も普段はイスに座ってたべますが、昨日はイスに座って食べさせようとすると泣いて嫌がったので抱っこしながら食べさせました。

直近1ヶ月の体調変化は以下の通りです。
4月7日 麻疹風疹、おたふく予防接種
4月15〜17日 発熱(最高39.6℃)が3日間、風邪症状あり
4月25日 鼻水、咳、軽度の中耳炎と診断あり(発熱なし)

質問は以下です。
1、発疹の原因は何でしょうか？予防接種の副反応の可能性はありますか？
２、発疹は他の子にうつりますか？発疹があっても保育園登園可能でしょうか？
３、GW中のため、かかりつけの病院が休診中です。他の病院でも受診を急いだ方がいいですか？受診目安を教えてください。