風邪症状ありの2歳児、夜の咳き込みで黒い塊のものを吐きました

10歳未満/女性 - 2023/05/14

2歳児の娘です。5月初めごろに熱、鼻水、咳ありで小児科へ受診しました。風邪をひくと咳込みが酷くなるタイプでいつも長引きます。
今回5/2受診時にはカルボシステイン、オノン、アスベリンを処方していただいた後、咳自体の回数は少なくなったものの、胸のヒューヒュー音とゼロゼロした咳、朝晩の咳き込みで痰を吐くようになったので5/6に再度小児科へ。
カルボシステイン、オノン、プロカテロールを処方してもらい、その日の夜から咳き込みもほとんどなくなり、娘もぐっすり眠れるようになりました。
４日ほど前から胸のヒューヒューも無くなり、ゼロゼロした咳は落ち着いたのですが、鼻水（鼻をすする、少し粘度のある黄色〜緑の鼻水が鼻の入り口に溜まっている）と咳が続いています。
昨日からまた夜に痰を吐きそうな咳をしています。
そして、今日は眠ってから2時間後くらいに咳き込み、痰を吐いてしまいました。
すると、痰自体は透明などろっとしたものでしたがその中に黒いレーズンのような塊のものが混じっていて細かい粒のようなものもありました。繊維っぽい感じのものが混じっていました。触るとまさにレーズンのような感触で、何か黒い食べ物食べさせたかな？と思い返しましたが思い当たりません。
娘はその後スッキリしたのか眠っています。
※写真添付しました

ずっと咳が長く続いているのでどこかで炎症をおこして出てきたものなのでしょうか？

この場合、小児科か耳鼻科どちらの受診が好ましいでしょうか？
よろしくお願いいたします。