左眼の目やにが止まらない

10歳未満/女性 - 2023/05/14

7歳の子供です。
本日の昼から左眼のみ目やにが出始めました。下瞼を下げて中をみると薄い黄緑のような目やにが出てきました。その後も出てきたものを拭いてもまた少しすると出てきます。
右眼と比べると下瞼の裏が赤いような気もします。うっすら充血しているようにもみえますが、痛みや痒みはありません。
現在熱を測ったところ、37.0℃でした（平熱36.6〜36.8℃）
4、5日前から熱なしの鼻水が出ていましたが食欲もあり、元気です。

ご相談なのですが、
明日の朝までに良くならなかった場合、学校は休んだ方が良いのかと、受診する場合は小児科・眼科・耳鼻科、どちらに受診した方がよろしいでしょうか？

よろしくお願いいたします。