5歳の子供、1週間40℃の熱が続いています

30代/女性 - 2023/05/24

17日から38℃の熱が出て、ここ4日は夜になると40℃を超えることもあります。
酷い咳と鼻水が出ています。
2回検査を行いインフルエンザ、コロナ共に陰性、
血液検査も2回行い白血球が上がっていて炎症反応も高いものの、それ以外に問題はなく、2回レントゲン検査でも気管支炎と言われました。
2回目の検査は紹介状を書いてもらい、大きな病院で検査を行いました。
全身の触診を行い、異常もなく入院の必要はないとのことでしたが、朝は37℃代でも夜には40℃まで上がるため、心配です。
どのようにしたらいいかわかりません。
うちの子は気管支炎で熱が長引いているのでしょうか？