2歳11ヶ月の子供発熱と鼻水で処方された薬についてお伺いしたいです。

乳幼児/男性 - 2023/05/24

昨日の朝、発熱しました。38.0度
その時は熱以外はいつも通り元気な様子で食欲もあり、下痢などもありませんでしたが、その後、鼻水が出ました。

その後、熱はあるものの急に上がったりもなかったのと、少し前にも鼻風邪のような症状があり、その時は自然治癒したので
様子を見ました。夜少し下がり（37.5度）今朝になり（37.6度）、食欲もあり水分も摂りますが鼻が酷く、眠れていましたが少し鼻づまりをして苦しそうにしていた時もありました。
熱が続いていたので昼に受診。
処方されたのが
・セチリジン塩酸塩DS1.25%『タカタ』
（朝、夕の食後2回）
・発熱、痛い時用にカロナール0.5 です。
もともと蕁麻疹が出やすく、聞かれたので私も旦那も花粉症である事を伝えました。（子供のお薬手帳を見せています）

セチリジンは今日は診察が昼だったので今日だけは昼（すぐ）と寝る前と言う指示をもらい、帰宅して飲ませました。
昼寝をしたのですが夕方、39.4度と熱が上がり鼻が透明の水鼻と黄色っぽい粘りのものと交互に出る感じです。（量は減ってません）
セチリジンは風邪には効かない…逆に子供の風邪を悪化させる可能性や熱けいれんなどのワードが検索したら出てきて心配になりました。
乾いたようなゼイゼイと言うか、少し痰が絡んでいるような咳を時々するようになりました。
このままこの薬を飲ませても大丈夫でしょうか？
また、私が妊婦なので少しそこも気にしています。
宜しくお願いします。