二次的乳糖不耐症か胃腸炎かわからない場合

乳幼児/男性 - 2023/06/03

0歳9ヶ月の子です。
5月12日よりゆるめの便がでて、そこから1週間下痢になりました。
5月18日頃には普通便に戻り、1週間普通便でした。（その間、母乳、保育園でミルクも飲んでいました）
※病院受診し、胃腸炎をまたもらったか、二次的乳糖不耐症の可能性も，と言われる。

その後5月28日からまた下痢、1週間続き今日はやっと形になっている便がでました。
（下痢の間はミルクは飲まず母乳のみでした。）

今日受診したところ母乳にも乳糖は含まれているので整腸剤のみで普通の便に戻ったなら乳糖不耐ではないのではと言われ、ミルクも再開しても良いと言われました。

この経過を見ていただいて、胃腸炎か乳糖不耐かどちらの可能性が高いでしょうか？

保育園でまたミルクを飲んで、もし乳糖不耐な場合はどれくらいで下痢の症状が出るのでしょうか？
ミルクを控えなくてもいいでしょうか？

画像は今日のうんちです。汚くてすみません。
よろしくお願いします。