3歳半 発熱 咳 目やに 充血

10歳未満/男性 - 2023/06/05

3歳半の子供です。
普段は幼稚園に通っており、習い事は週一で水泳をしています。

39℃の発熱が4日ほど続いており、痰が絡んだような咳も頻繁に出ております。解熱剤を飲むと一時的に熱が下がりますが、暫くすると再度熱が上がります。
また寝起きに目やにが多く付いており、目の充血も見られます。

今までは小児科にかかっており、処方された薬は以下の通りです。

・アスベリン散10%
・レボセチリジン塩酸塩ドライシロップ0.5%
・シングレア4mg
・ホクナリンテープ1mg
・カルボシステインDS50%
・ワイドシリン細粒20%
・カロナールシロップ2%
・レボフロキサシン点眼薬0.5%

まずは処方された薬を飲ませて安静にさせようと思いますが、
別の病院(眼科等)にも行かせた方がよいのか、家庭での対処方法などもあればご教示頂けますと幸いです。