3歳の子供、熱が下がりません

10歳未満/女性 - 2023/06/05

3歳の子供ですが、先週の月曜より咳・鼻水などの風邪症状と39度以上の高熱が続いています。(朝は38度弱になる日もありますが少しずつ上がり、夜には39度を超えます。)
小学生の上の子が先々週に軽い風邪をひいた後に目やにが出ていて、うつったのか水曜から目やにも出ていましたが、それはほぼ治りました。
火曜日に小児科を受診し、扁桃腺が赤いから何日か高熱が出るかもと言われましたが、1週間経ってもまだ下がらず、咳もひどいです。
数回受診していて、先週土曜は喘息のようになっているが肺の音はきれいなため肺炎などにはなっていないと言われ、今日はもうほとんど喉は赤くない、とのことでした。
インフルエンザとコロナは陰性で、アデノウィルス(プール熱)かと思いましたが、対処療法しかないためか症状が違うのか、検査はしていません。
薬を色々服用し、睡眠もたくさん取っていますが、なかなか良くならず不安です。高熱が1週間以上続くのは大丈夫なのでしょうか？このままずっと様子を見るしかありませんか？