心因性嘔吐、自己誘発性嘔吐について

乳幼児/女性 - 2023/06/06

4歳女児、2週間くらい前から風邪症状があり、熱、鼻水等の症状は治ったがまだ咳だけは残っている。
私を含め家族も同じような症状になったのですが、痰が切れないような喉の奥に何か引っかかったような咳をしたくても出せないようなそんな咳がダラダラと続いている。
今までそんなに嘔吐する体質ではなかったのですが、この風邪をひいてからむせて吐く事が多くなり、5日位前には頻繁に吐いてしまうので「吐くのが怖い」や「また吐いたらどうしよう」と言うようになって、同じシチュエーションや他人が吐いたら話を聞くだけでえづいて泣く。
3日くらい前から手を口に入れるようになり、口の中が痒い。や、髪の毛が喉に引っかかってる感じがする。等言う。
口に手を入れたくないのに入れてしまう辞めたくても辞めれないと言う。

これは心因性のものなのか、本当に喉が気持ち悪くて手を突っ込んでしまうのか判断できずにいます。
本人も手を入れる事は辞めたくて困ってるようで「吐きたくないし、おぇってなりたくないのになんで手を入れちゃうんだろう」「どうしたらこの癖直るんだろう」等と言っている。
こちらもあまり気にして言うと余計酷くなったら困ると思い、気付かないフリをしたり、どうしたらいいか一緒に考えてみよう。や手を入れる代わりに、水飲もうとか言っている。そのようにお水を飲んで耐えられる時もあれば、手を入れてしまってから、また入れてしまったと言ってくる時もある。
吐き気自体は3日前よりも治ってて、えづくけど実際には吐いていない。

何かに集中してたり、遊んでる時には手を口に入れてないし、口に入れた時は隠すわけでもなくまた入れちゃったと言ってくる。
病院へ連れて行った方がいいでしょうか？
その場合何科に行けば良いのでしょうか？