5才の子供、咳が1ヵ月治まらず悪化しています

10歳未満/女性 - 2023/06/15

5才の子供ですが、1ヵ月程前から咳症状が始まり、最近1週間程は悪化しているように感じます。
当初は夜間や明け方に咳き込むことが多く、夜中も起きたりしていましたが、最近では夜間の咳は軽減し、朝や日中の咳き込みが増えています。
痰が絡んだような湿った感じの咳で、咳き込みだすと止まりません。
耳鼻科や小児科、呼吸器内科などいくつか通い、レントゲンも撮り、モンテルカストなども1ヵ月服用していますが良くなりません。(他院での処方薬も提示しています。)
肺の音も綺麗だといわれますが、ここまで長引いた咳がなかったので心配しています。
この間発熱は一度もなく、元気も食欲もあります。咳以外の気になる症状はこの1週間はありません。
今春アレルギー検査も行っていますが、スギ以外のアレルギーはありませんでした。

他に何かできることがあるのでしょうか。