7歳の子ども、熱のない咳が続いています

10歳未満/女性 - 2023/06/15

7歳の子どもです。
2日前から日中の咳が目立ちます。
咳は痰が切れないような咳で、続け様に2.3回出ますが発作のように止まらない、苦しそうではなく、発熱など他の症状もありません。
アレルギー性鼻炎があり、アレロックとキプレスを飲んでいます。
2年ほど前に喘息がありましたが、その後発作はありません。
咳がひどくなると咳き込み嘔吐をするので、出来たらひどくなる前に落ち着かせてあげたいです。
家族に同様の症状のものはいません。

1、熱や鼻水、喉の赤みなどはありませんが風邪の咳でしょうか？自然と良くなりますか？

2、1週間前に数時間で解熱した発熱がありました。念のため受診しましたが、喉や胸の音に異常はなく、他の症状がなく風邪でもなさそうと言われました。今の咳は、その時の風邪のせいでしょうか？

3、自宅で気をつけることはありますか？また受診の目安や自宅で様子をみるのは、どれくらいの期間でしょうか？

宜しくお願いします。