風邪と診断されたが熱中症の可能性は？

10歳未満/女性 - 2023/06/16

5歳の子供が、幼稚園から帰ったところ具合が悪そうで、熱が38.0あったため小児科を受診しました。
コロナは陰性、喉がなんとなく赤いが肺の音などは綺麗とのことでした。
1度吐いてしまい、その後は少しすっきりした表現をしていましたが、また1時間半後くらいに吐き気を催し、吐きませんでしたがダルそうな感じが続いています。
ちなみに、先週末までヘルパンギーナのためお休みしていました。症状がなくなって5日は経っており、プールも楽しんでいたとのことです。
ぶりかえしや別の風邪をひいて症状が出てしまったとは思いますが、熱中症の可能性もあるのかと今更になって心配になってきました。
最高気温23℃でプール以外は屋外で遊んでいないようなので、可能性はやはり低いとは思うのですが、解熱剤使用にあたり心配なのでご質問します。
処方された解熱剤(アルピニー)を使用していいでしょうか？
熱は現在39.4で起き上がるのも辛そうです。飲んだりゼリーを食べたり、会話もしっかりしています。