5歳の子供　熱なし咳のみでます

乳幼児/男性 - 2023/06/18

5歳の子供です。
10日ほど前、朝の体温が体温が37.1度と
平熱(36.6〜36.8)より高い日が5日ほど続き、今は乾いた咳(痰なし)が続いています。鼻水ははじめから出ていません。

高くても37.2度で何度か計るとその日中に36.8ぐらいになります。
本人は元気です。

今は日中も出ますが、特に夜の咳が辛そうです。痰が絡むことはなく、乾いた咳です。

・卵アレルギーと魚卵アレルギー持ち
・アレルギー性鼻炎と言われたことがある
・喘息の気があると言われた事がある(2歳の時)
・疲れなど体調などで蕁麻疹が出やすい体質です。

喘息の気があると言われたのは2歳の時で、大きくなるにつれ言われなくなりました。ゼイゼイもしなくなったと思います。
走った後に咳き込んで吐くこともなくなりました。

これは風邪でしょうか。
朝の体温だけ高い日が続いたのは何故でしょうか。

37.3度以上は出てなくて、鼻水もなくて
乾いた咳が長く続くのはなにかの病気でしょうか。
それとも喘息でしょうか？