4歳の子供、鼻詰まり、目やに、咳があります

10歳未満/男性 - 2023/06/21

4歳の子供です。一昨日の夜、普段と比べると活気がなく熱はないのですが喉の痛みがありました。
昨日の夜から鼻詰まりがあり上手くかめずにすすってる感じで、今朝は目やには無かったのですが保育園でお昼寝後に両目が開かないくらい目やにが出たみたいでその後は起きている状態でも少し目やにが出るためその都度拭き取っています。目の充血はなく様子をみています。
保育園より目やにが増える場合は受診するようにと言われ、明日受診を検討しています。今日から咳が少し出ていて頻度は少ないです。現在は喉の痛みはなくなり発熱もありません。
鼻詰まりが原因で目やにが増えたことも考えてできるだけ鼻をかむようにしていますが鼻水が硬いのか上手くかめず、目やにも鼻水も黄緑で粘調性です。

かかりつけの小児科を受診すべきか、眼科もしくは耳鼻咽喉科を受診すべきか悩んでいます。
眼科は視力検査、耳鼻咽喉科は耳掃除でそれぞれ受診歴はあります。
何科を受診すべきかアドバイスいただきたいです。