2歳の子供昨日の朝から熱があり微熱と高熱を繰り返す

10歳未満/男性 - 2023/06/25

2歳の子供ですが昨日の朝から咳と38.5の熱があり病院へ連れていき風邪薬を処方されました。
日中は37度前半で機嫌も良くいつも通りに過ごしていました。

19時に就寝し22時頃に独り言をブツブツ言っているのが聞こえ行ってみると身体が熱く熱を測ると39.5ありました。
そこから2時間ぐらい時々変な言動を言ったり眠りたいのに眠れないような状態でした。
変な言動とは他の家族は寝ているのに「ねぇねがジャンプしてる」や「パパの声が聞こえた」他色々です。

咳と変な言動が続き本人も寝れないようなので一旦起こし水分補給をさせたりしていたら38度前半の熱になりまた元気に過ごし始めました。
1時間後ぐらいに寝せると寝たのですが今起きて熱を測ると現在39.5まで熱が上がっています。

横になって寝ると熱があがり身体を起こすと熱が下がるような感じがしています。
昨日の変な言動も気になって心配です。

何かの病気の可能性はありますでしょうか？
またどんなふうしてあげれば良いのでしょうか？
よろしくお願い致します。