4歳男児　発熱　嘔吐　頭痛の症状があります

40代/女性 - 2023/06/30

4歳の男児です。
昨日　17時　激しい頭痛　発熱39.6℃
その時間からかかれる医療機関に電話。
座薬などで様子を見るように言われる。

17時35分　１回目の座薬を入れる
座薬を入れてしばらくすると、３８℃にまで熱が下がった。頭痛は取れない。吐き気も訴える。水分少々と、アイスクリームを食べる。

20時30分　嘔吐
その日のお昼ご飯の内容物をすべて吐ききる。少し楽になったのか、そのまま就寝。

22時30分　熱　頭痛　嘔吐
再び熱が上がり、寝苦しさと頭痛で泣いて起きる。麦茶を少量摂取するも、全て吐く。

23時45分　2度目の座薬を入れる

24時　　夜間救急に向かう　
車に乗せるため体制を変えたら頭痛がひどくなり、嘔吐

深夜1時　夜間救急受診
医師の見立てでは、髄膜炎などではなく、エネルギー不足でケトン体が出て具合が悪くなった可能性があるとのこと。
脱水にもなっておらず、吐き気止めをもらって帰宅。

2時頃　　座薬の効き目で少し頭痛が楽になり、水分を欲しがったので、オレンジジュースを少量ずつ飲ませる。嘔吐は無し。

2時30分　帰宅

5時30分　熱　頭痛
朝39.9℃の熱で起きる。
頭痛を訴える。
水分を欲しがるのでオレンジジュースを飲みたいだけ飲ませる。
水分摂取直後は少々吐き気を訴えたが、吐くことなく睡眠。
6時30分　トイレに起きる　頭痛あり
水を欲しがるので飲みたいだけ飲ませる
吐き気は無し。←現在この状態です。

うかがいたいのは、もし、ケトン体が原因であれば、どのくらいで熱が下がって、頭痛なども取れるものでしょうか？
現在39.9℃でとても苦しそうですが、座薬は使ってもいいでしょうか？
昨晩は何も検査をしていないのですが、念のため、再度医療機関を受診すべきでしょうか？

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