貧血改善のための注射について教えてください

40代/女性 - 2023/07/02

現在ヘモグロビンが9.3ほど、フェリチンが31、血清鉄が18で、内科で鉄剤を処方されています。一日に１錠、クエン酸第１鉄Na50mgと、レバミピドです。
半年服用していますがヘモグロビンが9〜10を行ったり来たりで、なかなか改善しません。子宮筋腫の過多月経が原因かと思っています。
婦人科にはまたかかる予定ですが、もし、手術になるとしても、貧血改善してからでないとと考え、貧血について質問させていただいています。
なかなか貧血が改善しないため、鉄剤を増やすか、または鉄剤注射を申し出たほうがよいか、迷っています。
もともと胃炎があり、内科でたまにPPIを処方してもらうことがあります。今、鉄剤１錠では大丈夫ですが、もし増量した場合、吐き気などの副作用が心配ではあります。
また、鉄剤注射は副作用はないが、決められた時間に注射しなければならないと聞いています。本当に副作用はないのでしょうか？また、何回くらい注射するのでしょうか？注射と注射の間は、どのくらい時間をあけるのでしょうか？
鉄剤注射のほうが、内服より、早く貧血改善されるのでしょうか？　費用は高額なのでしょうか？
めまいもあり、半年も改善がなく、困っています。貧血改善についてご指導ください。