喉の痛み→倦怠感→発疹

20代/女性 - 2023/07/02

3日前の朝起床すると喉が痛く、翌日朝耳鼻咽喉科に行き「喉がカラカラになっているがまだ軽度」とのことで下記を処方してもらいました。
・メイアクト
・トラネキサム酸
喉の痛みは良くなってきたのですが、鼻詰まりが酷いのと、倦怠感が抜けないな、と思っていたところで、昨日昼過ぎに膝、肘に発疹のようなものが出てきました。
最初は何かのアレルギー反応かと思い、フェキソフェナジンを飲みましたが効果なし。(食べ物のアレルギーはありませんが、アレルギー性結膜炎、アレルギー性鼻炎を患っており、症状が酷い時はフェキソフェナジンを飲んでいました)
本日時点では添付のような発疹が足、腕にかなり広範囲に増えている状況です。若干の痒みがあり、発疹部分が熱を持っているように感じます。
手のひら、足の裏、口内に発疹はありません。
また、発熱は一度もありません。

ご質問
・どのような病気の可能性がありますでしょうか。
・皮膚科と耳鼻咽喉科のどちらに行くべきでしょうか。

なお、身近に子供はおらず、直近で接触もしていません。