生後一ヶ月半、38度以上の発熱(コロナ疑い)

20代/女性 - 2023/07/03

一ヶ月半の赤ちゃんですが、先週の木曜日頃の深夜に38度超えの発熱をしました。それについての四点質問させてください。

経緯としては、
三ヶ月未満の発熱のため慌てて夜間救急にかかりましたが(その際は38.4度)重篤な病気が疑われる所見は無し＋機嫌も良く、食欲もあるので哺乳も問題無し→現在里帰り中で子供にとって祖母にあたる私の母が火曜日からコロナ陽性になっていたため(後日私、主人、父も陽性に)、PCR検査は受けなかったのですがコロナ陽性だろうとのことで帰宅指示を受けました。
翌日も熱が下がらなかったら再度受診するように言われたのですが、木曜の昼過ぎには37度台前半→夕方には36度台に下がっていたため自宅療養で現在も過ごしています。

1.PCR検査を受けずにコロナ陽性確定させてしまいましたが、その他の重篤な病気についての可能性はありますか。また、その場合は血液検査などを全く受けなかったが再度検査だけでも行う必要がありますか。

2.一ヶ月半で発熱、コロナの場合は後遺症・今後の発達に影響などが発生する可能性がありますか。

3.6/29(木)深夜に発熱・解熱→7/13(木)に2ヶ月になるので予防接種を開始したいのですが予定通り始めても問題ないでしょうか。

4.発熱後から写真のような赤い発疹が手足に数箇所出てしまいました。発熱の影響でしょうか？乳児湿疹は以前から首周りなどには出ています。

以上、よろしくお願いします。