もうすぐ5歳の子供、今朝からお熱あり

10歳未満/女性 - 2023/07/04

もうすぐ5歳のになる女の子です。

今朝37.0〜37.8の熱、ほんの少し咳がでていたので小児科へ行くと
「少し喉が赤い、夏風邪の始まりかな？」と言われアスベリン散、ムコダインを処方されました。
家に帰ると熱がさらに上がりMAX39.5でました。
麦茶を飲んだり、食べたいと言ったアイスやロールケーキを食べ2回ほど寝ております。
午前中は体、手足が熱く冷やしていたり薄着にさせていたんですが
今は足は冷たく、手や体が熱いです。
後、汗は全く出ていません。
質問なんですが
1.解熱剤(座薬やカロナール)があるんですが使用する必要はありますか？
2.足だけ冷たく体、手が熱く汗をかかない時はどうしたらいいでしょうか？

早く熱をさげてあげたいです。