異汗性湿疹と梅毒 違い

20代/男性 - 2023/07/06

20代の夫についてです。
3日前から手のひら、足の裏や表、お腹、背中など服で隠れている部分に痛みや痒みの伴わない赤い湿疹が出ています。
ネットで調べると梅毒の症状と似ていて怖くなり、皮膚科の受診を進めました。(夫には梅毒について話していません)
本日皮膚科を受診すると、異汗性湿疹と診断されたそうです。
たしかに夫は仕事上、長袖長ズボンを着て軍手をして外で体を動かすので毎日かなり汗をかいていて汗疹の可能性も十分あると思いますが、それにしても梅毒と症状が似すぎていて異汗性湿疹だと信じていいのか心配です。誤診ということも有り得るのでしょうか？
痒みや痛みを伴わないことも気になるのですが、汗疹でも痛みや痒みがないこともあるのでしょうか？
また、梅毒になった相手と性行為するとほとんどの確率で感染しますか？