コロナの発症日はいつになりますか。

10代/男性 - 2023/07/10

13才の次男についてです。
7/7に帰宅後、大量の鼻水が出ました。元からアレルギーがあるので、鼻水は結構出ていますが、今回は鼻水に加え、咳とくしゃみ、また平熱より若干高い体温でした。
(平熱は36.7くらいで、今回は36.9～37.0)
学校の部活仲間がコロナに感染したと聞き、コロナかもしれないと手持ちの抗原検査で検査しましたが、全て陰性。(朝昼夜三回)
部活は怪我しているため行っていませんでしたが、7/4の大会の応援の為にバスで一緒になったようです。
土日家で静養させ、鼻水や咳の症状はおさまってきましたが、月曜の今日は学校はお休みさせました。
朝一の検査で陰性でしたが、しばらく経ってキットを捨てようとしたところ、コロナ陽性にうっすらラインが。
再度抗原検査を行ったところ、陽性にラインが出ました。
ここで質問です。
1.この場合のコロナ発症日はいつになりますか？
　鼻水が大量に出た7/7の金曜日もしくは、陽性の　　　ラインが出た本日になるのか？
2.なぜこのようなタイムラグがあるのか
3.木曜から少し鼻水が出ていたので、発症日は木曜日なのか？
4.いつまで家庭での隔離が必要か？

以上、４点の相談よろしくお願いします。