朝目やにが多く出るのは咳と鼻詰まりに関係ありますか？

40代/男性 - 2023/07/15

6月の下旬から夏風邪症状があり、
絡むような黄色～緑色の痰と重い咳が出て、一時期は夜寝るときに咳が止まらず眠れないくらいでした。

耳鼻咽喉科を受診し、細菌性の炎症の可能性を指摘され、抗生物質や痰切りのお薬を貰いました。

その後、症状は一進一退で、咳に伴う喉の痛みはなくなってきたのですが、鼻詰まりや痰が出る（透明な痰になるも、たまに黄色になる）症状は残っています。後鼻漏になっているのかと思っています。

また、朝起きると下まぶたと眼球の隙間から、少しドロドロしたような目やにが大量に出てきて、少しびっくりしています。洗顔し何度も拭き取れば落ち着くのですが、この目やには、後鼻漏と関係あるのでしょうか。

また眼科に行った方が良いのでしょうか。
（もう一度耳鼻咽喉科で目のことを伝えるべきか、目を改めて眼科に見て貰うか迷っています）

お手数ですが、アドバイス頂けたら幸いです。