３０代　子供からのアデノ感染後？咳が止まらない

30代/女性 - 2023/07/16

３週間前に子供が恐らくアデノにかかり（この時インフルやコロナ、アデノ、RSなど全て陰性でしたが検査が速かっただけで後々の症状からアデノではないかということでした）
私も２週間前から体調を崩しました。
最初は熱と喉痛位でしたが、それは２日ほどで良くなったのですが、元々持っていた蓄膿症、後鼻漏から数年に一度なる気管支炎喘息を引き起こしたようです。耳鼻科に行き
２週間ほど、メイアクト（後にクラリシッド）
メジコン、ムコソルバン、ザイザル
フルティーフォームの吸入（後にテリルジー）
を続けていますが、一向に咳が止まらず３日前からリンデロンを朝晩内服していますが、今のところ咳が減ったなどの改善は見られません。
元々、虚血性大腸炎を発症した過去があり、膠原病も持っていますので（強皮症の数値があるだけで特別な治療は受けていません）もあるのでお医者様も慎重な投薬をなさって下さっていますが、一向に咳が止まらず、困っています。２週間ほど抗生剤は飲んでますので、痰のほとんどが緑から黄色、今は時折黄色や白に変わっていますが、抗生剤が効いてるはずなのに咳が止まりません。日中の咳も、止まることがなく、一度出始めると止まりません。特に夜はひどく、体を横にしただけで痰の絡んだ咳が止まらず口の中が血の味もするほどです。明日でステロイドが３日目で、３日分しかもらっていないのですが、まだ何か手立てはあるのか病院に行ったほうが良いのでしょうか。それとも他の科に行ったほうが良いのでしょうか。宜しくお願い致します。