高齢者の微熱と咳について

70代以上/男性 - 2023/07/18

85歳男性、2〜3週間ほど前から普段より1度程高い36.7度〜37.5の微熱が続いています。他の主な症状は咳です。痰はありません。乾いたようなコンコンとした咳です。鼻や喉、頭痛などの症状もありません。ここ2日程で食欲が落ちてきました。買い物に出かけたり食事を作ったりはしています。現在風邪薬の咳止めを飲んでいます。人の集まる集会に4週間程前に参加しており、コロナも気になっております。
もう一つは今年エアコンを使い始めた頃から咳がでていることです。大変お恥ずかしいのですがエアコンは8年間たまにフィルター掃除しかしていなかったためカビが繁殖していて今週末清掃予定なのですが、このようなことでも微熱などがでるのでしょうか。
それぞれの特徴的な症状で見分けられるものがありましたら教えていただけないでしょうか。
行きつけの病院は発熱外来が埋まっており、今週別の病院に行く予定なのですが、何科にうかがえばよろしいでしょうか。