咳が長引いています。喘息と診断されたことがあります。

40代/女性 - 2023/07/29

42歳女性です。
6月中旬くらいから咳がなかなか治らなかったため、6月28日に呼吸器内科を受診して薬をもらいました。
薬はフルティフォーム、モンテルカスト錠、オースギ五虎湯エキス錠、アンブロキソール塩酸塩カプセル45mgです。
昨年の9月にも咳がなかなか治らずに呼吸器内科を受診して、レントゲン、喘息の検査をして、喘息と診断されました。
その後は2〜3ヶ月ほどでほとんど良くなりました。
今回は特に検査をせずに喘息の薬をもらって飲み、吸入薬をしていますが、いまいちスッキリ良くなりません。
最初の咳よりはだいぶ良くなったのですが、日によって多めに出る時もあります。
聴診器は当てていて、音は悪くないと言われました。
それほど酷い咳ではないのですが、時々咳が出ています。
咳をしたくなるような気管がムズムズする感じです。
レントゲンは昨年9月と12月（健康診断）に行っていて、異常なしでした。
喘息は薬を使っていてもなかなか治らないこともあるのでしょうか？
肺癌はあまり心配しなくて大丈夫でしょうか？
喫煙はしたことありません。
よろしくお願いいたします。