2歳8ヶ月、ピザを喉に詰まらせかけた後の咳について

乳幼児/女性 - 2023/07/30

2歳8ヶ月の女の子についてです。
昨日の夕飯時にピザを食べていたら、急に今までに聞いた事のないような声で「ウゲェゲエェェェェェ」と嘔吐き？、吐きそうなくらい咳き込みました。
顔色は普通、ずっと声を出しながらゲェゲェえづき、激しく咳き込む…が2分ほど続き、背中を叩きながら様子を見ていましたが、ほんの少しのピザのかけらを吐き出した後は少し泣いた程度で元に戻りました。
その30分後には笑顔で遊んでおり、特に異常がないように見えます。
質問したいことは主に以下の3点です。

・これは喉に詰まらせたか、もしくは気管に入ってしまったという認識で合っているのか
・この出来事以降、時々激しく咳き込むようになり心配。咳は喉が痛そうな感じというか、気管が傷んでそうな感じの咳。ゲホゲホというよりは、グェッホグェッホ、グエ゛ーーーッという咳。思い切り咳をしているという様子です。喉に詰まらせたor気管入ったことが後の咳き込みを誘引することがあるのか
・念のため受診した方がいいのか

ちょうどこの出来事の直前に鼻水を出しており、咳き込みが風邪によるものなのか、それともこの出来事によるものなのか判断がつかず、心配しています。
しかし普段の風邪の時の咳とは種類が違うような気がしています。
何かしらアドバイスをいただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。