3日前土が手についた　傷なし　翌朝小指が腫れた

30代/女性 - 2023/08/03

3日前に庭にホースで水やりをしました。
ホースには土がついており、手も土で汚れました。
手に傷などはなかったです。
しかし、翌朝起きると右手の小指が第一関節まで腫れており、爪の周囲を押すと痛みがありました。
昨日、皮膚科に行き、表層の感染でブドウ球菌だと思うとのことで、フロモックス4日分とゲンタシン軟膏が処方になりました。
一応破傷風トキソイドのワクチンについても相談しましたが、
「表層のみで傷もないから、100%ではないけれど、このくらいのものならワクチンは必要ないです」との返答で、ワクチンは接種していません。
手に傷はないのですが、土に触りましたし、腫れてもいたので、ワクチンを打たなくてもよいのか不安です。
あと、ワクチンを打つにしても時間が経っているためあまり意味ないのでしょうか？
ご回答のほど、よろしくお願いします。