頭頂部の虫刺されで滲出液があります

50代/女性 - 2023/08/05

昨日ウォーキングの際に頭頂部を、1センチ程の大きさの虫に刺されたようなのですが、痒みなどがほとんどなかったため、当初は刺されたことに気づいておらず、（羽音が聞こえたので叩き落としてみると虫が頭から落ちてきたのですが、大きなハエかと思ってました）シャンプーやブラッシングなどでキズをつけてしまったようで、一日経った今日、赤く腫れてキズがつき、滲出液がでてしまっています。
最初は虫刺されなので、リンデロンローションを塗っていましたが、ドルマイシンなどの化膿予防の薬の方が良いでしょうか？痒みはありません。

また、染みるのが我慢できるなら、シャンプー等は普通にしてかまいませんか?

頭頂部なのでガーゼなどで覆うことができないため、早く治したいのですが、アドバイスがありましたらよろしくお願いいたします。