咳が出だしてからかれこれ１ヶ月以上経ちます

40代/女性 - 2023/08/07

・症状
咳が出だして少し喉も痛かったので耳鼻咽喉科で診察を受ける７月上旬→喉が少し腫れていて、検査はしてませんが何かには感染しているだろうと診断され、ケフレックスカプセル250mgを１日４カプセル、ツムラ五虎湯エキス顆粒１日7.5g、ツムラ柴陥湯エキス顆粒１日7.5g、フスコデ配合錠１日９錠、を各5日分処方され飲みきった時点あたりで１度咳は止まる。

その後、咳が止まってから10日後くらい経ってからまた軽い咳が出だす→1日中咳が出るが喉の痛みは無い。咳をしてもスッキリしない感じ。透明の痰が毎回少しだけ出る。咳をしすぎると嘔吐してしまう(嘔吐時に苦しさとかはありません)。飴などを舐めている間だけ咳は止まっています。

・その他
タバコは吸いません。
夫と娘は咳は出ていません。

・相談内容
1. どの診療科で見てもらうべきでしょうか
2. 病院に行く場合、医師に伝えるべき内容で留意すべき事項はありますでしょうか。