痰の絡みがなかなか治らない。咳は出なくなった

40代/女性 - 2023/08/17

42歳女性です。
6月中旬に職場（保育園）でRSウイルスが流行り、そこから咳、痰が出始めました。
6月下旬に呼吸器内科に行き、薬を処方されて、一旦少しは改善されたのですが、8月からまた咳、痰が出始めました。
また呼吸器内科に行き、レントゲンを撮って異常なし、フルティーフォーム、五虎湯、ブロムへキシンを処方されて、咳はだいぶ良くなりました。
（昨年9月に喘息を診断されてます）
未だ痰が絡む症状がなかなか改善されません。咳はほぼ出なくなりました。
昨日、喉の辺りが粘っとするので、耳鼻科を受診しました。
鼻が喉に落ちているらしく、小青竜湯が処方されました。
喉はそんなに赤くないそうです。
現在は、痰が絡む、痰を出すために咳をするという感じなのですが、この症状はいつか落ち着くのでしょうか？
咳払いを何度もしなくてはいけないので、大変です。
咳をして出す痰は白色から薄クリーム色です。
痰を切る薬を飲んでいますが、なかなか良くならない痰に心配になってきました。
どのような治療をするのがよろしいのでしょうか？
薬を飲んでも痰が絡むのがなかなか改善されない場合もありますか？
よろしくお願いします。