この症状は手足口病でしょうか？

乳幼児/男性 - 2023/08/30

いつもこちらの先生方にはお世話になっております。
3歳の息子がおり、唇の周りが赤くなっており（写真のとおり）このことについて相談です。

1.この唇の荒れは、手足口病だと思われますか？
発熱は、1週間前に少し咳が出て1日だけ40℃の熱が出ました。1日で下りいまは平熱です。
手や足に発疹や水疱は出ておりません。
食欲もずっとあり、ずっとよく食べております。

2.手足口病だと思われる場合、病院で専用の薬を貰ってくる必要はあるでしょうか。数日で自然治癒するから様子見で良いなどありますでしょうか。

3.手足口病だと思われる場合、この程度の唇の症状でも、感染防止で保育園を休んだりするべきものでしょうか（一般論）

保育園で手足口病が流行っている旨のお知らせがあり、もし手足口病の疑いが濃厚なら明日かかりつけに連れて行かないといけないかなと思っています（通っている保育園が、手足口病に感染した場合は医師の登園許可が必要なため）

そのため、1-3の質問にお答えいただけますとありがたいです。また、その他何でも上記の内容についてもしご助言がありましたら頂けますと幸いです。
不明な点などありましたら、ご指摘いただけましたら補足します。
よろしくお願いします。