足の爪が出血剥がれた後、腫れています

70代以上/男性 - 2023/08/30

高齢の親のことで質問させていただきます。
足の爪の水虫で少し分厚くなったその爪を、他の家族が不注意で踏んでしまい、親指・中指が出血し、中指は爪が全部剥がれました。
血をさらさらにする薬を飲んでいたこともあり出血が止まらなかったので日曜だったこともあり時間外診療にかかりました。
出血が止まったのでガーゼで軽く巻いて3日後、
本人が足が熱い、冷却シートを貼ってくれというので様子を見ると、足首の方までパンパンに腫れていて患部もガーゼに汁が付き膿んでいました。

本人は痛くはないというのですが、やはりここまで酷いと皮膚科(それとも整形外科でしょうか？)に行った方がよいでしょうか？
自宅に抗生物質入りの塗り薬のステロイドはありますが、これで対応可能でしょうか？
ちなみに、お風呂は怪我以来、一度も入っていません。

近隣の総合病院の皮膚科は毎日はやっておらず(週2)、明日の木曜日しか診てもらえません。
整形外科は毎日診てもらえます。
受診する場合どちらが良いのでしょうか？

夜間ですがどうかお早い回答をよろしくお願いします。