5歳女の子 発熱と咳の繰り返し

person10歳未満/女性 -

いつもお世話になっております。

5歳の娘についてです。
5月のコロナ5類になってから‥風邪をひく頻度が異常です。

咳と鼻水と発熱が多く毎回採血もしたりレントゲンも何回か撮っています。

発熱の頻度は
5月24日発熱1日で解熱
6月29日発熱4日ほど
7月17日発熱1日で解熱
7月22日発熱5日程で解熱
8月17日発熱1日
そして今日9月1日朝から発熱

絶対咳は毎回です。
鼻水は毎回ではないです。

喘息とは言われて‥吸入のを毎日していますが‥その喘息の診断も本当?て少し疑ってしまってます‥

30日に採血をしてもらいましたが白血球が15000と高く心配です‥

1, 7月24日の採血で白血球が14900だったのに8月29日の採血が15000て大丈夫なのでしょうか?

2, コロナ5類になって免疫がないにしても熱と咳出しすぎだと思うのですが‥5歳なのにこんなに毎月熱や咳を出して大丈夫なのでしょうか?

3, 今 の薬を飲んでいるのですが咳にきく薬がない気がしないのですが‥効果のあるものなのでしょうか‥ 
アイピーディドライシロップ5%
カルボシステインドライシロップ50%
が30日受診したときに出されました‥ 

あと普段はモンテルカスト細粒4mg
ホクナリンテープ
キュバール50エアゾールを使用

30日に受けた採血データ貼っておくのでどこか悪いとこがあればお答えお願いします。

毎月毎月咳から始まり発熱などで親も疲れ切ってます‥
優しい回答お願いします。

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