コロナ後の咳について

40代/女性 - 2023/09/01

１ヶ月ほど前にコロナにかかりました。
発症4日頃から咳が辛く、療養後、抗原検査が陰性になった後も咳が続いていたため、発症2週間後に呼吸器内科を受診しました。

血液検査と呼気検査、CTで診てもらったところ、血液検査の結果は後日、呼気検査は18ppb、CTの所見は軽い肺炎を起こした跡があるものの、他には悪いところは見当たらないとのことでした。
もともとアトピーがあるため、アレルギー体質の人は咳が残りやすいと説明を受けました。
診断としては、喘息を起こしているとのこと。

現在、処方として、
・デリルシー 100エリプタ14吸入薬
・ラベプラゾールNa
・エピナスチン
・モンテルカスト
・アンブロキソール

ご相談は以下です。

受診から一週間が経過しましたが、未だに咳は軽くなったり少し悪化したりを繰り返しています。コロナ後に咳が残るのは珍しくないと聞きましたが、このまま治療しながら日にち薬で回復していけるのでしょうか？

あと、過去7、8年前にに潜在性結核と診断されたことがあります。
当時不妊治療中だったので、すぐに対応できず抗菌は今もしておらずそろそろと思っていたところでした。
今回CTの所見では、軽い肺炎の跡以外異変はないとのことでしたが、あまりにも咳が治りにくいかんじなので、この咳がもしかして結核が発症したものなのでは？と不安になりました。
(診察時先生には潜在性結核のことを言えませんでした。)
呼吸器の先生方はCTだと万が一結核を発症しているのであれば、すぐにわかるものなのでしょうか？
受診時にお話していたらと後悔しております。

よろしくお願いいたします。