風邪のときの目やに、目の腫れについて

30代/女性 - 2023/09/02

30代女性です。
1週間前から風邪をひき、現在も咽頭痛、咳が続き長引いています。
昨日くらいから、目やにの量がとても増え、べたべたです。両目とも重く腫れています。
風邪の時に目の症状が出たのは初めてです。

1.風邪の時の目の不調はよくあることで問題ないのでしょうか？
2.何か対策はありますか？
3.病院にいくとしたら内科ですか？眼科ですか？
4.咳は長引く傾向がある、と病院で診てもらった時にいわれましたが、どの程度様子を見ていたら良いですか？薬を飲んでいても夜も眠れず辛いです。
5.家族誰にもうつっていないのですが、風邪ではない可能性もありますか？(0歳の乳児とずっと行動を共ししてましたが、自分だけが体調が悪くなり、体調不良になった後も娘のお世話をかかりっきりでしてますが、娘は変わらずとても元気なのです。)

よろしくお願いします。